Решить sqrt{1/7776}

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ 7776 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{6}}{216}\approx 0,01134023$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{7776}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7776}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7776}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{7776}}$$

Разложите на множители выражение 7776=36^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{36^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{36^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 36^{2}.

$$\frac{1}{36\sqrt{6}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{36\sqrt{6}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{6}.

$$\frac{\sqrt{6}}{36\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{6} равен 6.

$$\frac{\sqrt{6}}{36\times 6}$$

Перемножьте 36 и 6, чтобы получить 216.

$$\frac{\sqrt{6}}{216}$$