Решить sqrt{1/2^4-1}*89916

$$\sqrt{ \frac{ 1 }{ { 2 }^{ 4 } -1 } } \times 89916$$

Вычислить

$$\frac{29972\sqrt{15}}{5}\approx 23216,211370506$$

Действия по решению

Вычислите 2 в степени 4 и получите 16.

$$89916\sqrt{\frac{1}{16-1}}$$

Вычтите 1 из 16, чтобы получить 15.

$$89916\sqrt{\frac{1}{15}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{15}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}.

$$89916\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{15}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$89916\times \frac{1}{\sqrt{15}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{\sqrt{15}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{15}.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{\left(\sqrt{15}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{15} равен 15.

$$89916\times \frac{\sqrt{15}}{15}$$

Отобразить 89916\times \frac{\sqrt{15}}{15} как одну дробь.

$$\frac{89916\sqrt{15}}{15}$$

Разделите 89916\sqrt{15} на 15, чтобы получить \frac{29972}{5}\sqrt{15}.

$$\frac{29972}{5}\sqrt{15}$$