Решить sqrt[3]{-125/64}+sqrt{1-7/16}-sqrt[3]{-343/8}

$$\sqrt[ 3 ] { - \frac { 125 } { 64 } } + \sqrt { 1 - \frac { 7 } { 16 } } - \sqrt[ 3 ] { - \frac { 343 } { 8 } }$$

Вычислить

$$3$$

Действия по решению

Вычислите \sqrt[3]{-\frac{125}{64}} и получите -\frac{5}{4}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{1-\frac{7}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Вычтите \frac{7}{16} из 1, чтобы получить \frac{9}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\sqrt{\frac{9}{16}}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \frac{9}{16} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{16}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$-\frac{5}{4}+\frac{3}{4}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Чтобы вычислить -\frac{1}{2}, сложите -\frac{5}{4} и \frac{3}{4}.

$$-\frac{1}{2}-\sqrt[3]{-\frac{343}{8}}$$

Вычислите \sqrt[3]{-\frac{343}{8}} и получите -\frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}-\left(-\frac{7}{2}\right)$$

Число, противоположное -\frac{7}{2}, равно \frac{7}{2}.

$$-\frac{1}{2}+\frac{7}{2}$$

Чтобы вычислить 3, сложите -\frac{1}{2} и \frac{7}{2}.

$$3$$

Разложить на множители

$$3$$