Решить sqrt[3]{sqrt{72}*sqrt{648}}

$$\sqrt[ 3 ] { \sqrt { 72 } \cdot \sqrt { 648 } }$$

Вычислить

$$6$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 648=72\times 9. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{72\times 9} как произведение квадратных корней \sqrt{72}\sqrt{9}.

$$\sqrt[3]{\sqrt{72}\sqrt{72}\sqrt{9}}$$

Перемножьте \sqrt{72} и \sqrt{72}, чтобы получить 72.

$$\sqrt[3]{72\sqrt{9}}$$

Вычислите квадратный корень 9 и получите 3.

$$\sqrt[3]{72\times 3}$$

Перемножьте 72 и 3, чтобы получить 216.

$$\sqrt[3]{216}$$

Вычислите \sqrt[3]{216} и получите 6.

$$6$$

Разложить на множители

$$2\times 3$$