Решить sqrt{x-3}=sqrt{2-x}

$$\sqrt { x - 3 } = \sqrt { 2 - x }$$

Найдите x (комплексное решение)

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2,5$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{x-3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{x-3} в степени 2 и получите x-3.

$$x-3=\left(\sqrt{2-x}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{2-x} в степени 2 и получите 2-x.

$$x-3=2-x$$

Прибавьте x к обеим частям.

$$x-3+x=2$$

Объедините x и x, чтобы получить 2x.

$$2x-3=2$$

Прибавьте 3 к обеим частям.

$$2x=2+3$$

Чтобы вычислить 5, сложите 2 и 3.

$$2x=5$$

Разделите обе части на 2.

$$x=\frac{5}{2}$$

Подставьте \frac{5}{2} вместо x в уравнении \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x}.

$$\sqrt{\frac{5}{2}-3}=\sqrt{2-\frac{5}{2}}$$

Упростите. Значение x=\frac{5}{2} удовлетворяет уравнению.

$$\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}i\times 2^{\frac{1}{2}}$$

Уравнение \sqrt{x-3}=\sqrt{2-x} имеет уникальное решение.

$$x=\frac{5}{2}$$