Решить sqrt{x}=1/3x

$$\sqrt { x } = 1 / 3 x$$

Найдите x

$$x=0$$

$$x=9$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(\frac{1}{3}x\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{x} в степени 2 и получите x.

$$x=\left(\frac{1}{3}x\right)^{2}$$

Разложите \left(\frac{1}{3}x\right)^{2}.

$$x=\left(\frac{1}{3}\right)^{2}x^{2}$$

Вычислите \frac{1}{3} в степени 2 и получите \frac{1}{9}.

$$x=\frac{1}{9}x^{2}$$

Вычтите \frac{1}{9}x^{2} из обеих частей уравнения.

$$x-\frac{1}{9}x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(1-\frac{1}{9}x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 1-\frac{x}{9}=0у.

$$x=0 x=9$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении \sqrt{x}=\frac{1}{3}x.

$$\sqrt{0}=\frac{1}{3}\times 0$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Подставьте 9 вместо x в уравнении \sqrt{x}=\frac{1}{3}x.

$$\sqrt{9}=\frac{1}{3}\times 9$$

Упростите. Значение x=9 удовлетворяет уравнению.

$$3=3$$

Список всех решений \sqrt{x}=\frac{x}{3}.

$$x=0 x=9$$