Решить sqrt{x+x}=x

$$\sqrt { x + x } = x$$

Найдите x

$$x=2$$

$$x=0$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{x+x}\right)^{2}=x^{2}$$

Объедините x и x, чтобы получить 2x.

$$\left(\sqrt{2x}\right)^{2}=x^{2}$$

Вычислите \sqrt{2x} в степени 2 и получите 2x.

$$2x=x^{2}$$

Вычтите x^{2} из обеих частей уравнения.

$$2x-x^{2}=0$$

Вынесите x за скобки.

$$x\left(2-x\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите x=0 и 2-x=0у.

$$x=0 x=2$$

Подставьте 0 вместо x в уравнении \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{0+0}=0$$

Упростите. Значение x=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Подставьте 2 вместо x в уравнении \sqrt{x+x}=x.

$$\sqrt{2+2}=2$$

Упростите. Значение x=2 удовлетворяет уравнению.

$$2=2$$

Список всех решений \sqrt{x+x}=x.

$$x=0 x=2$$