Перейти к основному содержанию
Найдите x
Tick mark Image
График

Подобные задачи из результатов поиска в Интернете

Поделиться

\left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Возведите обе части уравнения в квадрат.
\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(\sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Вычислите \sqrt{x+6} в степени 2 и получите x+6.
x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+9x+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Вычислите \sqrt{9x+70} в степени 2 и получите 9x+70.
10x+6-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}+70=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Объедините x и 9x, чтобы получить 10x.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}
Чтобы вычислить 76, сложите 6 и 70.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Разложите \left(-2\sqrt{x+9}\right)^{2}.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(\sqrt{x+9}\right)^{2}
Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4\left(x+9\right)
Вычислите \sqrt{x+9} в степени 2 и получите x+9.
10x+76-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36
Чтобы умножить 4 на x+9, используйте свойство дистрибутивности.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-\left(10x+76\right)
Вычтите 10x+76 из обеих частей уравнения.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=4x+36-10x-76
Чтобы найти противоположное значение выражения 10x+76, необходимо найти противоположное значение для каждого члена.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x+36-76
Объедините 4x и -10x, чтобы получить -6x.
-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}=-6x-40
Вычтите 76 из 36, чтобы получить -40.
\left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Возведите обе части уравнения в квадрат.
\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Разложите \left(-2\sqrt{x+6}\sqrt{9x+70}\right)^{2}.
4\left(\sqrt{x+6}\right)^{2}\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Вычислите -2 в степени 2 и получите 4.
4\left(x+6\right)\left(\sqrt{9x+70}\right)^{2}=\left(-6x-40\right)^{2}
Вычислите \sqrt{x+6} в степени 2 и получите x+6.
4\left(x+6\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Вычислите \sqrt{9x+70} в степени 2 и получите 9x+70.
\left(4x+24\right)\left(9x+70\right)=\left(-6x-40\right)^{2}
Чтобы умножить 4 на x+6, используйте свойство дистрибутивности.
36x^{2}+280x+216x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Используйте свойство дистрибутивности, умножив каждый член 4x+24 на каждый член 9x+70.
36x^{2}+496x+1680=\left(-6x-40\right)^{2}
Объедините 280x и 216x, чтобы получить 496x.
36x^{2}+496x+1680=36x^{2}+480x+1600
Использование бинома Ньютона \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} для разложения \left(-6x-40\right)^{2}.
36x^{2}+496x+1680-36x^{2}=480x+1600
Вычтите 36x^{2} из обеих частей уравнения.
496x+1680=480x+1600
Объедините 36x^{2} и -36x^{2}, чтобы получить 0.
496x+1680-480x=1600
Вычтите 480x из обеих частей уравнения.
16x+1680=1600
Объедините 496x и -480x, чтобы получить 16x.
16x=1600-1680
Вычтите 1680 из обеих частей уравнения.
16x=-80
Вычтите 1680 из 1600, чтобы получить -80.
x=\frac{-80}{16}
Разделите обе части на 16.
x=-5
Разделите -80 на 16, чтобы получить -5.
\sqrt{-5+6}-\sqrt{9\left(-5\right)+70}=-2\sqrt{-5+9}
Подставьте -5 вместо x в уравнении \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9}.
-4=-4
Упростите. Значение x=-5 удовлетворяет уравнению.
x=-5
Уравнение \sqrt{x+6}-\sqrt{9x+70}=-2\sqrt{x+9} имеет уникальное решение.