Решить sqrt{x+3}=sqrt{2x-3}

$$\sqrt { x + 3 } = \sqrt { 2 x - 3 }$$

Найдите x

$$x=6$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{x+3}\right)^{2}=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{x+3} в степени 2 и получите x+3.

$$x+3=\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{2x-3} в степени 2 и получите 2x-3.

$$x+3=2x-3$$

Вычтите 2x из обеих частей уравнения.

$$x+3-2x=-3$$

Объедините x и -2x, чтобы получить -x.

$$-x+3=-3$$

Вычтите 3 из обеих частей уравнения.

$$-x=-3-3$$

Вычтите 3 из -3, чтобы получить -6.

$$-x=-6$$

Умножьте обе части на -1.

$$x=6$$

Подставьте 6 вместо x в уравнении \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3}.

$$\sqrt{6+3}=\sqrt{2\times 6-3}$$

Упростите. Значение x=6 удовлетворяет уравнению.

$$3=3$$

Уравнение \sqrt{x+3}=\sqrt{2x-3} имеет уникальное решение.

$$x=6$$