Решить sqrt{98}-3sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 98 } - 3 \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Вычислить

$$-6\sqrt{2}\approx -8,485281374$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$7\sqrt{2}-3\times 6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Перемножьте -3 и 6, чтобы получить -18.

$$7\sqrt{2}-18\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Объедините 7\sqrt{2} и -18\sqrt{2}, чтобы получить -11\sqrt{2}.

$$-11\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$-11\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Объедините -11\sqrt{2} и 5\sqrt{2}, чтобы получить -6\sqrt{2}.

$$-6\sqrt{2}$$