Решить sqrt{98}:(x+4)(2x-3)=6

$$\sqrt { 98 } : ( x + 4 ) ( 2 x - 3 ) = 6$$

Найдите x

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}\approx 3,891479398$$

Действия по решению линейного уравнения

Переменная x не может равняться -4, так как деление на ноль не определено. Умножьте обе части уравнения на x+4.

$$\sqrt{98}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$7\sqrt{2}\left(2x-3\right)=6\left(x+4\right)$$

Чтобы умножить 7\sqrt{2} на 2x-3, используйте свойство дистрибутивности.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6\left(x+4\right)$$

Чтобы умножить 6 на x+4, используйте свойство дистрибутивности.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}=6x+24$$

Вычтите 6x из обеих частей уравнения.

$$14x\sqrt{2}-21\sqrt{2}-6x=24$$

Прибавьте 21\sqrt{2} к обеим частям.

$$14x\sqrt{2}-6x=24+21\sqrt{2}$$

Объедините все члены, содержащие x.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=24+21\sqrt{2}$$

Уравнение имеет стандартный вид.

$$\left(14\sqrt{2}-6\right)x=21\sqrt{2}+24$$

Разделите обе части на 14\sqrt{2}-6.

$$\frac{\left(14\sqrt{2}-6\right)x}{14\sqrt{2}-6}=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Деление на 14\sqrt{2}-6 аннулирует операцию умножения на 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{21\sqrt{2}+24}{14\sqrt{2}-6}$$

Разделите 24+21\sqrt{2} на 14\sqrt{2}-6.

$$x=\frac{231\sqrt{2}}{178}+\frac{183}{89}$$