Решить sqrt{96}-sqrt{24}-3sqrt{54}=

$$\sqrt { 96 } - \sqrt { 24 } - 3 \sqrt { 54 } =$$

Вычислить

$$-7\sqrt{6}\approx -17,146428199$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 96=4^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\sqrt{6}-\sqrt{24}-3\sqrt{54}$$

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$4\sqrt{6}-2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Объедините 4\sqrt{6} и -2\sqrt{6}, чтобы получить 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}-3\sqrt{54}$$

Разложите на множители выражение 54=3^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\sqrt{6}-3\times 3\sqrt{6}$$

Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$2\sqrt{6}-9\sqrt{6}$$

Объедините 2\sqrt{6} и -9\sqrt{6}, чтобы получить -7\sqrt{6}.

$$-7\sqrt{6}$$