Решить sqrt{9v-15}=sqrt{7v-1}

$$\sqrt { 9 v - 15 } = \sqrt { 7 v - 1 }$$

Найдите v

$$v=7$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{9v-15}\right)^{2}=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{9v-15} в степени 2 и получите 9v-15.

$$9v-15=\left(\sqrt{7v-1}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{7v-1} в степени 2 и получите 7v-1.

$$9v-15=7v-1$$

Вычтите 7v из обеих частей уравнения.

$$9v-15-7v=-1$$

Объедините 9v и -7v, чтобы получить 2v.

$$2v-15=-1$$

Прибавьте 15 к обеим частям.

$$2v=-1+15$$

Чтобы вычислить 14, сложите -1 и 15.

$$2v=14$$

Разделите обе части на 2.

$$v=\frac{14}{2}$$

Разделите 14 на 2, чтобы получить 7.

$$v=7$$

Подставьте 7 вместо v в уравнении \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1}.

$$\sqrt{9\times 7-15}=\sqrt{7\times 7-1}$$

Упростите. Значение v=7 удовлетворяет уравнению.

$$4\times 3^{\frac{1}{2}}=4\times 3^{\frac{1}{2}}$$

Уравнение \sqrt{9v-15}=\sqrt{7v-1} имеет уникальное решение.

$$v=7$$