Решить sqrt{80}-sqrt{125}+2sqrt{20}=

$$\sqrt { 80 } - \sqrt { 125 } + 2 \sqrt { 20 } =$$

Вычислить

$$3\sqrt{5}\approx 6,708203932$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 80=4^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\sqrt{5}-\sqrt{125}+2\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 125=5^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$4\sqrt{5}-5\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Объедините 4\sqrt{5} и -5\sqrt{5}, чтобы получить -\sqrt{5}.

$$-\sqrt{5}+2\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$-\sqrt{5}+2\times 2\sqrt{5}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$-\sqrt{5}+4\sqrt{5}$$

Объедините -\sqrt{5} и 4\sqrt{5}, чтобы получить 3\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}$$