Решить sqrt{8y+4}=sqrt{7y+7}

$$\sqrt { 8 y + 4 } = \sqrt { 7 y + 7 }$$

Найдите y

$$y=3$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{8y+4}\right)^{2}=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{8y+4} в степени 2 и получите 8y+4.

$$8y+4=\left(\sqrt{7y+7}\right)^{2}$$

Вычислите \sqrt{7y+7} в степени 2 и получите 7y+7.

$$8y+4=7y+7$$

Вычтите 7y из обеих частей уравнения.

$$8y+4-7y=7$$

Объедините 8y и -7y, чтобы получить y.

$$y+4=7$$

Вычтите 4 из обеих частей уравнения.

$$y=7-4$$

Вычтите 4 из 7, чтобы получить 3.

$$y=3$$

Подставьте 3 вместо y в уравнении \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7}.

$$\sqrt{8\times 3+4}=\sqrt{7\times 3+7}$$

Упростите. Значение y=3 удовлетворяет уравнению.

$$2\times 7^{\frac{1}{2}}=2\times 7^{\frac{1}{2}}$$

Уравнение \sqrt{8y+4}=\sqrt{7y+7} имеет уникальное решение.

$$y=3$$