Решить sqrt{8}+sqrt{50}-sqrt{128}+sqrt{18}=

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 128 } + \sqrt { 18 } =$$

Вычислить

$$2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Объедините 2\sqrt{2} и 5\sqrt{2}, чтобы получить 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}-\sqrt{128}+\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 128=8^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{8^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{8^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 8^{2}.

$$7\sqrt{2}-8\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Объедините 7\sqrt{2} и -8\sqrt{2}, чтобы получить -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}+\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$-\sqrt{2}+3\sqrt{2}$$

Объедините -\sqrt{2} и 3\sqrt{2}, чтобы получить 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}$$