Решить sqrt{8*5^3+(4*5-0*76)^2}

$$\sqrt { 8 \cdot 5 ^ { 3 } + ( 4 \cdot 5 - 0 \cdot 76 ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$10\sqrt{14}\approx 37,416573868$$

Действия по решению

Вычислите 5 в степени 3 и получите 125.

$$\sqrt{8\times 125+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Перемножьте 8 и 125, чтобы получить 1000.

$$\sqrt{1000+\left(4\times 5-0\times 76\right)^{2}}$$

Перемножьте 4 и 5, чтобы получить 20.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\times 76\right)^{2}}$$

Перемножьте 0 и 76, чтобы получить 0.

$$\sqrt{1000+\left(20-0\right)^{2}}$$

Вычтите 0 из 20, чтобы получить 20.

$$\sqrt{1000+20^{2}}$$

Вычислите 20 в степени 2 и получите 400.

$$\sqrt{1000+400}$$

Чтобы вычислить 1400, сложите 1000 и 400.

$$\sqrt{1400}$$

Разложите на множители выражение 1400=10^{2}\times 14. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{10^{2}\times 14} как произведение квадратных корней \sqrt{10^{2}}\sqrt{14}. Извлеките квадратный корень из 10^{2}.

$$10\sqrt{14}$$