Решить sqrt{8^2+(32/3)^2}

$$\sqrt { 8 ^ { 2 } + ( \frac { 32 } { 3 } ) ^ { 2 } }$$

Вычислить

$$\frac{40}{3}\approx 13,333333333$$

Действия по решению

Вычислите 8 в степени 2 и получите 64.

$$\sqrt{64+\left(\frac{32}{3}\right)^{2}}$$

Вычислите \frac{32}{3} в степени 2 и получите \frac{1024}{9}.

$$\sqrt{64+\frac{1024}{9}}$$

Преобразовать 64 в дробь \frac{576}{9}.

$$\sqrt{\frac{576}{9}+\frac{1024}{9}}$$

Поскольку числа \frac{576}{9} и \frac{1024}{9} имеют одинаковый знаменатель, выполните операцию сложения с помощью числителей.

$$\sqrt{\frac{576+1024}{9}}$$

Чтобы вычислить 1600, сложите 576 и 1024.

$$\sqrt{\frac{1600}{9}}$$

Перепишите квадратный корень от деления \frac{1600}{9} как деление квадратных корней \frac{\sqrt{1600}}{\sqrt{9}}. Извлеките квадратный корень из числителя и знаменателя.

$$\frac{40}{3}$$

Разложить на множители

$$\frac{2 ^ {3} \cdot 5}{3} = 13\frac{1}{3} = 13,333333333333334$$