Решить sqrt{75}*4*3000div314+(152+(15*2))^2

$$\sqrt { 75 } \times 4 \times 3000 \div 314 + ( 152 + ( 15 \times 2 ) ) ^ { 2 }$$

Вычислить

$$\frac{30000\sqrt{3}}{157}+33124\approx 33454,965122465$$

Действия по решению

Перемножьте 4 и 3000, чтобы получить 12000.

$$\frac{12000\sqrt{75}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$\frac{12000\times 5\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте 12000 и 5, чтобы получить 60000.

$$\frac{60000\sqrt{3}}{314}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Разделите 60000\sqrt{3} на 314, чтобы получить \frac{30000}{157}\sqrt{3}.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+15\times 2\right)^{2}$$

Перемножьте 15 и 2, чтобы получить 30.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+\left(152+30\right)^{2}$$

Чтобы вычислить 182, сложите 152 и 30.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+182^{2}$$

Вычислите 182 в степени 2 и получите 33124.

$$\frac{30000}{157}\sqrt{3}+33124$$

Разложить на множители

$$\frac{4 {(7500 \sqrt{3} + 1300117)}}{157} = 33454,965122465386$$