Решить sqrt{75}+2sqrt{108}-3sqrt{3}=

$$\sqrt { 75 } + 2 \sqrt { 108 } - 3 \sqrt { 3 } =$$

Вычислить

$$14\sqrt{3}\approx 24,248711306$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\sqrt{108}-3\sqrt{3}$$

Разложите на множители выражение 108=6^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 6\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$5\sqrt{3}+12\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Объедините 5\sqrt{3} и 12\sqrt{3}, чтобы получить 17\sqrt{3}.

$$17\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Объедините 17\sqrt{3} и -3\sqrt{3}, чтобы получить 14\sqrt{3}.

$$14\sqrt{3}$$