Решить sqrt{75}+sqrt{48}-sqrt{27}

$$\sqrt { 75 } + \sqrt { 48 } - \sqrt { 27 }$$

Вычислить

$$6\sqrt{3}\approx 10,392304845$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{3}+\sqrt{48}-\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$5\sqrt{3}+4\sqrt{3}-\sqrt{27}$$

Объедините 5\sqrt{3} и 4\sqrt{3}, чтобы получить 9\sqrt{3}.

$$9\sqrt{3}-\sqrt{27}$$

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$9\sqrt{3}-3\sqrt{3}$$

Объедините 9\sqrt{3} и -3\sqrt{3}, чтобы получить 6\sqrt{3}.

$$6\sqrt{3}$$