Решить sqrt{72}*2sqrt{80}

$$\sqrt { 72 } \times 2 \sqrt { 80 }$$

Вычислить

$$48\sqrt{10}\approx 151,789327688$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$2\times 6\sqrt{2}\sqrt{80}$$

Перемножьте 2 и 6, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{2}\sqrt{80}$$

Разложите на множители выражение 80=4^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$12\sqrt{2}\times 4\sqrt{5}$$

Перемножьте 12 и 4, чтобы получить 48.

$$48\sqrt{2}\sqrt{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{2} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$48\sqrt{10}$$