Решить sqrt{72}+1/4sqrt{98}

$$\sqrt { 72 } + \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 98 }$$

Вычислить

$$\frac{31\sqrt{2}}{4}\approx 10,960155108$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\sqrt{98}$$

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$6\sqrt{2}+\frac{1}{4}\times 7\sqrt{2}$$

Перемножьте \frac{1}{4} и 7, чтобы получить \frac{7}{4}.

$$6\sqrt{2}+\frac{7}{4}\sqrt{2}$$

Объедините 6\sqrt{2} и \frac{7}{4}\sqrt{2}, чтобы получить \frac{31}{4}\sqrt{2}.

$$\frac{31}{4}\sqrt{2}$$