Решить sqrt{7}:sqrt{81/7}

$$\sqrt { 7 } : \sqrt { \frac { 81 } { 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Действия по решению

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{81}{7}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{7}}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\frac{\sqrt{81}}{\sqrt{7}}}$$

Вычислите квадратный корень 81 и получите 9.

$$\frac{\sqrt{7}}{\frac{9}{\sqrt{7}}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{9}{\sqrt{7}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{7}.

$$\frac{\sqrt{7}}{\frac{9\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}}$$

Квадрат выражения \sqrt{7} равен 7.

$$\frac{\sqrt{7}}{\frac{9\sqrt{7}}{7}}$$

Разделите \sqrt{7} на \frac{9\sqrt{7}}{7}, умножив \sqrt{7} на величину, обратную \frac{9\sqrt{7}}{7}.

$$\frac{\sqrt{7}\times 7}{9\sqrt{7}}$$

Сократите \sqrt{7} в числителе и знаменателе.

$$\frac{7}{9}$$

Разложить на множители

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$