Решить sqrt{60^2+(60sqrt{3})^2-628}

$$\sqrt { 60 ^ { 2 } + ( 60 \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 628 }$$

Вычислить

$$2\sqrt{3443}\approx 117,354164817$$

Действия по решению

Вычислите 60 в степени 2 и получите 3600.

$$\sqrt{3600+\left(60\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Разложите \left(60\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{3600+60^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Вычислите 60 в степени 2 и получите 3600.

$$\sqrt{3600+3600\left(\sqrt{3}\right)^{2}-628}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$\sqrt{3600+3600\times 3-628}$$

Перемножьте 3600 и 3, чтобы получить 10800.

$$\sqrt{3600+10800-628}$$

Чтобы вычислить 14400, сложите 3600 и 10800.

$$\sqrt{14400-628}$$

Вычтите 628 из 14400, чтобы получить 13772.

$$\sqrt{13772}$$

Разложите на множители выражение 13772=2^{2}\times 3443. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3443} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3443}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{3443}$$