Решить sqrt{6369*10^-7}

$$\sqrt { 6369 \times 10 ^ { - 7 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{63690}}{10000}\approx 0,025236878$$

Действия по решению

Вычислите 10 в степени -7 и получите \frac{1}{10000000}.

$$\sqrt{6369\times \frac{1}{10000000}}$$

Перемножьте 6369 и \frac{1}{10000000}, чтобы получить \frac{6369}{10000000}.

$$\sqrt{\frac{6369}{10000000}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{6369}{10000000}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{6369}}{\sqrt{10000000}}.

$$\frac{\sqrt{6369}}{\sqrt{10000000}}$$

Разложите на множители выражение 10000000=1000^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{1000^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{1000^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 1000^{2}.

$$\frac{\sqrt{6369}}{1000\sqrt{10}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{\sqrt{6369}}{1000\sqrt{10}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{6369}\sqrt{10}}{1000\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{10} равен 10.

$$\frac{\sqrt{6369}\sqrt{10}}{1000\times 10}$$

Чтобы перемножить \sqrt{6369} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$\frac{\sqrt{63690}}{1000\times 10}$$

Перемножьте 1000 и 10, чтобы получить 10000.

$$\frac{\sqrt{63690}}{10000}$$