Решить sqrt{6}(5sqrt{10}-8)

$$\sqrt { 6 } ( 5 \sqrt { 10 } - 8 )$$

Вычислить

$$\sqrt{6}\left(5\sqrt{10}-8\right)\approx 19,13391552$$

Действия по решению

Чтобы умножить \sqrt{6} на 5\sqrt{10}-8, используйте свойство дистрибутивности.

$$5\sqrt{6}\sqrt{10}-8\sqrt{6}$$

Чтобы перемножить \sqrt{6} и \sqrt{10}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$5\sqrt{60}-8\sqrt{6}$$

Разложите на множители выражение 60=2^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$10\sqrt{15}-8\sqrt{6}$$