Решить sqrt{6}*2sqrt{3}-sqrt{24}divsqrt{3}

$$\sqrt { 6 } \times 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 24 } \div \sqrt { 3 }$$

Вычислить

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$2\times 3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Перепишите деление квадратных корней \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} как квадратный корень деления \sqrt{\frac{24}{3}} и выполняйте деление.

$$6\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Объедините 6\sqrt{2} и -2\sqrt{2}, чтобы получить 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}$$