Решить sqrt{6}sqrt{32}=

$$\sqrt { 6 } \sqrt { 32 } =$$

Вычислить

$$8\sqrt{3}\approx 13,856406461$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$\sqrt{6}\times 4\sqrt{2}$$

Разложите на множители выражение 6=2\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\sqrt{2}\sqrt{3}\times 4\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$2\times 4\sqrt{3}$$

Перемножьте 2 и 4, чтобы получить 8.

$$8\sqrt{3}$$