Решить sqrt{6*40}*sqrt{60}

$$\sqrt { 6 \cdot 40 } \cdot \sqrt { 60 }$$

Вычислить

$$120$$

Действия по решению

Перемножьте 6 и 40, чтобы получить 240.

$$\sqrt{240}\sqrt{60}$$

Разложите на множители выражение 240=4^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\sqrt{15}\sqrt{60}$$

Разложите на множители выражение 60=2^{2}\times 15. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 15} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{15}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$4\sqrt{15}\times 2\sqrt{15}$$

Перемножьте 4 и 2, чтобы получить 8.

$$8\sqrt{15}\sqrt{15}$$

Перемножьте \sqrt{15} и \sqrt{15}, чтобы получить 15.

$$8\times 15$$

Перемножьте 8 и 15, чтобы получить 120.

$$120$$

Разложить на множители

$$2^{3}\times 3\times 5$$