Решить sqrt{54}*4sqrt{48}

$$\sqrt { 54 } \times 4 \sqrt { 48 }$$

Вычислить

$$144\sqrt{2}\approx 203,646752982$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 54=3^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$4\times 3\sqrt{6}\sqrt{48}$$

Перемножьте 4 и 3, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{6}\sqrt{48}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$12\sqrt{6}\times 4\sqrt{3}$$

Перемножьте 12 и 4, чтобы получить 48.

$$48\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Разложите на множители выражение 6=3\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$48\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Перемножьте \sqrt{3} и \sqrt{3}, чтобы получить 3.

$$48\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте 48 и 3, чтобы получить 144.

$$144\sqrt{2}$$