Решить sqrt{54}+sqrt{150}-sqrt{24}

$$\sqrt { 54 } + \sqrt { 150 } - \sqrt { 24 }$$

Вычислить

$$6\sqrt{6}\approx 14,696938457$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 54=3^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{6}+\sqrt{150}-\sqrt{24}$$

Разложите на множители выражение 150=5^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$3\sqrt{6}+5\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Объедините 3\sqrt{6} и 5\sqrt{6}, чтобы получить 8\sqrt{6}.

$$8\sqrt{6}-\sqrt{24}$$

Разложите на множители выражение 24=2^{2}\times 6. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 6} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$8\sqrt{6}-2\sqrt{6}$$

Объедините 8\sqrt{6} и -2\sqrt{6}, чтобы получить 6\sqrt{6}.

$$6\sqrt{6}$$