Решить sqrt{50}-sqrt{18}+sqrt{32}*(a)*sqrt{1}

$$\sqrt { 50 } - \sqrt { 18 } + \sqrt { 32 } \cdot ( a ) \cdot \sqrt { 1 }$$

Вычислить

$$2\sqrt{2}\left(2a+1\right)$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{2}-\sqrt{18}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$5\sqrt{2}-3\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Объедините 5\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, чтобы получить 2\sqrt{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Разложите на множители выражение 32=1\times 32. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{1\times 32} как произведение квадратных корней \sqrt{1}\sqrt{32}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{1}\sqrt{32}a\sqrt{1}$$

Перемножьте \sqrt{1} и \sqrt{1}, чтобы получить 1.

$$2\sqrt{2}+1a\sqrt{32}$$

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$2\sqrt{2}+1a\times 4\sqrt{2}$$

Перемножьте 1 и 4, чтобы получить 4.

$$2\sqrt{2}+4a\sqrt{2}$$

Дифференцировать по a

$$4 \sqrt{2} = 5,656854249$$