Решить sqrt{50}+sqrt{8}=sqrt{98}

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 8 } = \sqrt { 98 }$$

Проверить

Действия по решению

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{8}=\sqrt{98}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$5\sqrt{2}+2\sqrt{2}=\sqrt{98}$$

Объедините 5\sqrt{2} и 2\sqrt{2}, чтобы получить 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}=\sqrt{98}$$

Разложите на множители выражение 98=7^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{7^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 7^{2}.

$$7\sqrt{2}=7\sqrt{2}$$

Вычтите 7\sqrt{2} из обеих частей уравнения.

$$7\sqrt{2}-7\sqrt{2}=0$$

Объедините 7\sqrt{2} и -7\sqrt{2}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$