Решить sqrt{50}+sqrt{18}-sqrt{8}=

$$\sqrt { 50 } + \sqrt { 18 } - \sqrt { 8 } =$$

Вычислить

$$6\sqrt{2}\approx 8,485281374$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 50=5^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$5\sqrt{2}+\sqrt{18}-\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$5\sqrt{2}+3\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Объедините 5\sqrt{2} и 3\sqrt{2}, чтобы получить 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$8\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Объедините 8\sqrt{2} и -2\sqrt{2}, чтобы получить 6\sqrt{2}.

$$6\sqrt{2}$$