Решить sqrt{5v}=v

$$\sqrt { 5 v } = v$$

Найдите v

$$v=5$$

$$v=0$$

Действия по решению

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$\left(\sqrt{5v}\right)^{2}=v^{2}$$

Вычислите \sqrt{5v} в степени 2 и получите 5v.

$$5v=v^{2}$$

Вычтите v^{2} из обеих частей уравнения.

$$5v-v^{2}=0$$

Вынесите v за скобки.

$$v\left(5-v\right)=0$$

Чтобы найти решения для уравнений, решите v=0 и 5-v=0у.

$$v=0 v=5$$

Подставьте 0 вместо v в уравнении \sqrt{5v}=v.

$$\sqrt{5\times 0}=0$$

Упростите. Значение v=0 удовлетворяет уравнению.

$$0=0$$

Подставьте 5 вместо v в уравнении \sqrt{5v}=v.

$$\sqrt{5\times 5}=5$$

Упростите. Значение v=5 удовлетворяет уравнению.

$$5=5$$

Список всех решений \sqrt{5v}=v.

$$v=0 v=5$$