Решить sqrt{5}*sqrt{10}divsqrt{2}

$$\sqrt { 5 } \times \sqrt { 10 } \div \sqrt { 2 }$$

Вычислить

$$5$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 10=5\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}}{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$\frac{5\times 2}{2}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$\frac{10}{2}$$

Разделите 10 на 2, чтобы получить 5.

$$5$$

Разложить на множители

$$5$$