Решить sqrt{5}sqrt{10}sqrt{8}=

$$\sqrt { 5 } \sqrt { 10 } \sqrt { 8 } =$$

Вычислить

$$20$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 10=5\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Перемножьте \sqrt{5} и \sqrt{5}, чтобы получить 5.

$$5\sqrt{2}\sqrt{8}$$

Разложите на множители выражение 8=2\times 4. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2\times 4} как произведение квадратных корней \sqrt{2}\sqrt{4}.

$$5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{4}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$5\times 2\sqrt{4}$$

Перемножьте 5 и 2, чтобы получить 10.

$$10\sqrt{4}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$10\times 2$$

Перемножьте 10 и 2, чтобы получить 20.

$$20$$

Разложить на множители

$$2^{2}\times 5$$