Решить sqrt{5}+2sqrt{45}-3sqrt{125}=-8sqrt{5}

$$\sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 45 } - 3 \sqrt { 125 } = - 8 \sqrt { 5 }$$

Проверить

Действия по решению

Разложите на множители выражение 45=3^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\sqrt{5}+2\times 3\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\sqrt{5}+6\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Объедините \sqrt{5} и 6\sqrt{5}, чтобы получить 7\sqrt{5}.

$$7\sqrt{5}-3\sqrt{125}=-8\sqrt{5}$$

Разложите на множители выражение 125=5^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$7\sqrt{5}-3\times 5\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Перемножьте -3 и 5, чтобы получить -15.

$$7\sqrt{5}-15\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Объедините 7\sqrt{5} и -15\sqrt{5}, чтобы получить -8\sqrt{5}.

$$-8\sqrt{5}=-8\sqrt{5}$$

Прибавьте 8\sqrt{5} к обеим частям.

$$-8\sqrt{5}+8\sqrt{5}=0$$

Объедините -8\sqrt{5} и 8\sqrt{5}, чтобы получить 0.

$$0=0$$

Сравнение 0 и 0.

$$\text{true}$$