Решить sqrt{40}-3sqrt{90}=

$$\sqrt { 40 } - 3 \sqrt { 90 } =$$

Вычислить

$$-7\sqrt{10}\approx -22,135943621$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 40=2^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$2\sqrt{10}-3\sqrt{90}$$

Разложите на множители выражение 90=3^{2}\times 10. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 10} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{10}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\sqrt{10}-3\times 3\sqrt{10}$$

Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$2\sqrt{10}-9\sqrt{10}$$

Объедините 2\sqrt{10} и -9\sqrt{10}, чтобы получить -7\sqrt{10}.

$$-7\sqrt{10}$$