Решить sqrt{32}-3*sqrt{2}+2*sqrt{18}

$$\sqrt { 32 } - 3 \cdot \sqrt { 2 } + 2 \cdot \sqrt { 18 }$$

Вычислить

$$7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Объедините 4\sqrt{2} и -3\sqrt{2}, чтобы получить \sqrt{2}.

$$\sqrt{2}+2\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$\sqrt{2}+6\sqrt{2}$$

Объедините \sqrt{2} и 6\sqrt{2}, чтобы получить 7\sqrt{2}.

$$7\sqrt{2}$$