Решить sqrt{32}+2sqrt{8}-3sqrt{18}=

$$\sqrt { 32 } + 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 18 } =$$

Вычислить

$$-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 32=4^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\sqrt{8}-3\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 8=2^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$4\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Перемножьте 2 и 2, чтобы получить 4.

$$4\sqrt{2}+4\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Объедините 4\sqrt{2} и 4\sqrt{2}, чтобы получить 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}-3\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$8\sqrt{2}-3\times 3\sqrt{2}$$

Перемножьте -3 и 3, чтобы получить -9.

$$8\sqrt{2}-9\sqrt{2}$$

Объедините 8\sqrt{2} и -9\sqrt{2}, чтобы получить -\sqrt{2}.

$$-\sqrt{2}$$