Решить sqrt{32^-3}

$$\sqrt { 32 ^ { - 3 } }$$

Вычислить

$$\frac{\sqrt{2}}{256}\approx 0,005524272$$

Действия по решению

Вычислите 32 в степени -3 и получите \frac{1}{32768}.

$$\sqrt{\frac{1}{32768}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{32768}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}.

$$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{32768}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$\frac{1}{\sqrt{32768}}$$

Разложите на множители выражение 32768=128^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{128^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{128^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 128^{2}.

$$\frac{1}{128\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{128\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{128\times 2}$$

Перемножьте 128 и 2, чтобы получить 256.

$$\frac{\sqrt{2}}{256}$$