Решить sqrt{3n+8}-5=0

$$\sqrt { 3 n + 8 } - 5 = 0$$

Найдите n

$$n = \frac{17}{3} = 5\frac{2}{3} \approx 5,666666667$$

Действия по решению иррациональных уравнений

Прибавьте 5 к обеим частям уравнения.

$$\sqrt{3n+8}-5-\left(-5\right)=-\left(-5\right)$$

Если из -5 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$\sqrt{3n+8}=-\left(-5\right)$$

Вычтите -5 из 0.

$$\sqrt{3n+8}=5$$

Возведите обе части уравнения в квадрат.

$$3n+8=25$$

Вычтите 8 из обеих частей уравнения.

$$3n+8-8=25-8$$

Если из 8 вычесть такое же значение, то получится 0.

$$3n=25-8$$

Вычтите 8 из 25.

$$3n=17$$

Разделите обе части на 3.

$$\frac{3n}{3}=\frac{17}{3}$$

Деление на 3 аннулирует операцию умножения на 3.

$$n=\frac{17}{3}$$