Решить sqrt{3}+sqrt{12}+sqrt{18}

$$\sqrt { 3 } + \sqrt { 12 } + \sqrt { 18 }$$

Вычислить

$$3\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\approx 9,43879311$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 12=2^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$\sqrt{3}+2\sqrt{3}+\sqrt{18}$$

Объедините \sqrt{3} и 2\sqrt{3}, чтобы получить 3\sqrt{3}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{18}$$

Разложите на множители выражение 18=3^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+3\sqrt{2}$$