Решить sqrt{288}*sqrt{1/72}

$$\sqrt { 288 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 72 } }$$

Вычислить

$$2$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 288=12^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{12^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{12^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 12^{2}.

$$12\sqrt{2}\sqrt{\frac{1}{72}}$$

Перепишите квадратный корень для деления \sqrt{\frac{1}{72}} в качестве деления квадратных корней \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{72}}$$

Вычислите квадратный корень 1 и получите 1.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{\sqrt{72}}$$

Разложите на множители выражение 72=6^{2}\times 2. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{6^{2}\times 2} как произведение квадратных корней \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Извлеките квадратный корень из 6^{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{1}{6\sqrt{2}}$$

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби \frac{1}{6\sqrt{2}}, умножив числитель и знаменатель на \sqrt{2}.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат выражения \sqrt{2} равен 2.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{6\times 2}$$

Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{2}\times \frac{\sqrt{2}}{12}$$

Сократите 12 и 12.

$$\sqrt{2}\sqrt{2}$$

Перемножьте \sqrt{2} и \sqrt{2}, чтобы получить 2.

$$2$$

Разложить на множители

$$2$$