Решить sqrt{27}sqrt{108}sqrt{243}

$$\sqrt { 27 } \sqrt { 108 } \sqrt { 243 }$$

Вычислить

$$486\sqrt{3}\approx 841,776692478$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 108=27\times 4. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{27\times 4} как произведение квадратных корней \sqrt{27}\sqrt{4}.

$$\sqrt{27}\sqrt{27}\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Перемножьте \sqrt{27} и \sqrt{27}, чтобы получить 27.

$$27\sqrt{4}\sqrt{243}$$

Вычислите квадратный корень 4 и получите 2.

$$27\times 2\sqrt{243}$$

Перемножьте 27 и 2, чтобы получить 54.

$$54\sqrt{243}$$

Разложите на множители выражение 243=9^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{9^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{9^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 9^{2}.

$$54\times 9\sqrt{3}$$

Перемножьте 54 и 9, чтобы получить 486.

$$486\sqrt{3}$$