Решить sqrt{27}(sqrt{3}-sqrt{2})-5sqrt{6}

$$\sqrt { 27 } ( \sqrt { 3 } - \sqrt { 2 } ) - 5 \sqrt { 6 }$$

Вычислить

$$9-8\sqrt{6}\approx -10,595917942$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)-5\sqrt{6}$$

Чтобы умножить 3\sqrt{3} на \sqrt{3}-\sqrt{2}, используйте свойство дистрибутивности.

$$3\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Квадрат выражения \sqrt{3} равен 3.

$$3\times 3-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Перемножьте 3 и 3, чтобы получить 9.

$$9-3\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{6}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{2}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$9-3\sqrt{6}-5\sqrt{6}$$

Объедините -3\sqrt{6} и -5\sqrt{6}, чтобы получить -8\sqrt{6}.

$$9-8\sqrt{6}$$