Решить sqrt{27}*2sqrt{20}

$$\sqrt { 27 } \times 2 \sqrt { 20 }$$

Вычислить

$$12\sqrt{15}\approx 46,475800154$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$2\times 3\sqrt{3}\sqrt{20}$$

Перемножьте 2 и 3, чтобы получить 6.

$$6\sqrt{3}\sqrt{20}$$

Разложите на множители выражение 20=2^{2}\times 5. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{2^{2}\times 5} как произведение квадратных корней \sqrt{2^{2}}\sqrt{5}. Извлеките квадратный корень из 2^{2}.

$$6\sqrt{3}\times 2\sqrt{5}$$

Перемножьте 6 и 2, чтобы получить 12.

$$12\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Чтобы перемножить \sqrt{3} и \sqrt{5}, перемножьте номера в квадратном корне.

$$12\sqrt{15}$$