Решить sqrt{27}+sqrt{48}+sqrt{75}div3

$$\sqrt { 27 } + \sqrt { 48 } + \sqrt { 75 } \div 3$$

Вычислить

$$\frac{26\sqrt{3}}{3}\approx 15,011106999$$

Действия по решению

Разложите на множители выражение 27=3^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{3^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 3^{2}.

$$3\sqrt{3}+\sqrt{48}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Разложите на множители выражение 48=4^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{4^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 4^{2}.

$$3\sqrt{3}+4\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Объедините 3\sqrt{3} и 4\sqrt{3}, чтобы получить 7\sqrt{3}.

$$7\sqrt{3}+\frac{\sqrt{75}}{3}$$

Разложите на множители выражение 75=5^{2}\times 3. Перепишите квадратный корень произведения \sqrt{5^{2}\times 3} как произведение квадратных корней \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Извлеките квадратный корень из 5^{2}.

$$7\sqrt{3}+\frac{5\sqrt{3}}{3}$$

Объедините 7\sqrt{3} и \frac{5\sqrt{3}}{3}, чтобы получить \frac{26}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{26}{3}\sqrt{3}$$